hubungan d r luas dan keliling lingkaran

Hubungan d, r, luas, dan keliling lingkaran


Lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang dalam jarak tertentu, yang disebut jari-jari, dari suatu titik tertentu, yang disebut pusat. Lingkaran adalah contoh dari kurva tertutup sederhana, membagi bidang menjadi bagian dalam dan bagian luar.

Elemen dari lingkaran, antara lain
Jari-jari atau radius (r) yakni jarak antara titik pusat lingkaran dengan bagian tepi lingkaran.
Diameter (d) yakni jarak antara tepi lingkaran dengan tepi lingkaran di seberangnya dengan melewati titik pusat lingkaran. Diameter merupakan dua kali jari-jari, atau d = 2 x r

π adalah perbandingan antara keliling lingkaran dan diameter lingkaran, yakni 22 : 7. Jadi jika diameter lingkaran adalah 14 cm maka keliling lingkaran adalah 44 cm.
Sehingga π memiliki nilai 22/7 atau 3,1428571428571428571... yang disingkat menjadi 3,14.

Sehingga jika kita mengetahui berapa diameter lingkaran, maka dengan mudah kita dapat menemukan berapa keliling lingkaran. Hal ini kemudian dirumuskan menjadi

Keliling lingkaran = π x diameter


Mengapa rumus keliling lingkaran seperti itu? karena keliling/diameter x diameter = keliling.
(ingat pengertian π di atas)

Dan untuk mengetahui bagaimana menghitung luas lingkaran maka kita bisa potong kecil-kecil lingkaran seperti gambar berikut ini,

kemudian disusun hingga menyerupai bentuk persegi panjang, seperti tampak pada gambar berikut

Panjang persegi panjang tersebut merupakan ½ dari keliling lingkaran. Dan lebar persegi panjang tersebut merupakan jari-jari lingkaran. Sehingga dapat ditemukan luas lingkaran adalah

Luas lingkaran = panjang x lebar
= (½ x keliling lingkaran) x r
= ½ x π x d x r
= ½ x π x 2 x r x r
= π x r2

Begitulah hubungan jari-jari dan dimeter terhadap rumus keliling lingkaran dan luas lingkaran.
Selamat belajar :)