Matematika pada Tubuh Manusia

Phi, the Golden ratio atau rasio emas, yakni kira-kira 1.6180339887... adalah bilangan yang bisa ditemukan di seluruh jagad raya, di mana pun di sekitar kita, dan di dalam diri kita. Perhitungan matematika yang ada pada setiap tubuh manusia ini membuat takjub kalangan ilmuwan Matematika. Di tahun 1993, Mehmet Suat Bergil menjelaskan melalui bukunya “The Golden Ratio in Nature/Science/Art “ bahwa Rasio Emas bukanlah hasil dari imajinasi matematis, akan tetapi merupakan kaidah alam yang terkait dengan hukum keseimbangan. Rasio emas ini berhubungan dengan deret angka yang ditemukan oleh ahli matematika dari Italia, Leonardo Fibonacci. Angka-angka Fibonacci ini memiliki sifat bahwa masing-masing angka dalam deret tersebut merupakan hasil penjumlahan dari dua angka sebelumnya. Deret angka-angka Fibonacci itu antara lain:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …

Fibonacci

Kemudian, jika Anda membagi satu angka dalam deret tersebut dengan angka sebelumnya, akan Anda dapatkan sebuah angka hasil pembagian yang besarnya sangat mendekati satu sama lain. Angka ini dikenal sebagai "golden ratio" atau "rasio emas", yakni kira-kira 1,618... Setelah deret yang ke sebelas, hasil pembagian selalu sama dengan 1,618. Lihat perhitungan berikut ini berdasarkan deret angka-angka Fibonacci di atas:
1/0=~         13/8=1,625       233/144 = 1,618
1/1=1         21/13=1,615     377/233 = 1,618
2/1=2         34/21=1,619     610/377 = 1,618
3/2=1,5      55/34=1,618     987/610 = 1,618
5/3=1,67    89/55=1,618     1597/987 = 1,618
8/5=1,6    144/89=1,618     2584/1597 = 1,618

Rasio emas dapat ditemukan pada berbagai bagian tubuh manusia normal (rata-rata). Diagram di bawah ini menunjukkan rasio emas tersebut, sebagaimana yang dijelaskan oleh Nucleus J. Cumming dalam bukunya yang berjudul “Architecture and Building Construction”:

Rasio emas pada tubuh manusia. (klik gbr untuk memperbesar)

Nilai perbandingan M/m pada diagram berikut selalu setara dengan rasio emas. M/m = 1,618
Contoh:

Bagian bagian Telinga dan Fungsinya

Mendeskripsikan hubungan antara struktur panca indera dengan fungsinya, merupakan salah satu kompetensi dasar yang harus dikuasai siswa. Dalam artikel kali ini saya hanya membahas bagian-bagian indra pendengaran yakni telinga, dan fungsinya.

Telinga bertugas mendeteksi suara, sedangkan fungsi pengenalan dan penafsiran diolah oleh sistem saraf pusat dan di otak. Telinga juga berperan dalam keseimbangan dan posisi tubuh kita.

Bagian-bagian telinga dan fungsinya:

1. Telinga Luar: Menangkap suara
2. Telinga dalam: Menerima rangsangan bunyi dan mengirimkannya berupa implus ke otak
3. Telinga Tengah: Menjaga tekanan udara agar seimbang

Bagian bagian telinga dan anggotanya:

1. Telinga bagian luar terdiri dari daun telinga, lubang telinga dan liang pendengaran
2. Telinga bagian tengah terdiri dari gendang telinga, 3 tulang pendengar ( martil, landasan dan sanggurdi) dan saluran eustachius.
3. Telinga bagian dalam terdiri dari alat keseimbangan tubuh, tiga saluran setengah lingkaran, tingkap jorong, tingkap bundar dan rumah siput (koklea)

Fungsi dari bagian-bagian khusus pada telinga

Fungsi dari Bagian-Bagian Khusus pada Telinga: (perhatikan gambar di atas)

1. Daun telinga (A), lubang telinga dan liang pendengaran berfungsi menangkap dan mengumpulkan gelombang bunyi.
2. Membran Tifani atau Gendang Telinga (B): untuk menangkap getaran dan mengantar getaran suara dari udara ke tulang pendengaran
3. Tiga tulang pendengaran (C), yakni

Apakah Bahaya Menggunakan Pasta Gigi ?

Beberapa merek pasta gigi menggunakan Sodium Fluoride, ada pula yang menggunakan Sodium Monofluorophosphate, sebagai bahan pembuatnya.

Ada dua macam senyawa fluoride yang biasanya digunakan pada pasta gigi, antara lain Sodium Fluoride/NaF dan Sodium Monofluorophosphate. Fluoride secara alami terdapat di dalam setiap kandungan air. Untuk mencapai standar yang direkomendasikan bagi kesehatan gigi yang optimal, diperlukan tambahan fluoride pada air minum kita sebanyak 1 ppm (parts per million; 1 ppm = 1mg/liter = 1 inch dalam 16 mil). Proses fluoridisasi pada air minum terbilang efektif, aman dan murah untuk pencegahan penyakit gigi. Apakah ini berarti menggunakan pasta gigi yang mengandung fluoride itu aman?

Walaupun berguna untuk memperkuat email gigi anak dan membantu dalam  pengobatan osteoporosis, penggunaan fluoride secara berlebihan memiliki efek bahaya untuk  kesehatan.

Para pejabat Kementerian Kesehatan di Amerika Serikat mengemukakan bahwa saat ini banyak warganya yang sudah terlalu banyak mengonsumsi fluoride, karena kandungannya tidak hanya terdapat di air minum tetapi juga dalam pasta gigi, obat kumur, dan produk lainnya. Sehingga kini baik di Amerika Serikat, di beberapa negara di wilayah Eropa, maupun negara-negara maju lainnya, pemerintah mereka melarang penggunaan fluoride dalam produk konsumsi fisik seperti pasta gigi, obat kumur, dan penjernih air minum. Hal ini yang membuat saya penasaran, apakah ini alasannya mengapa pada kemasan salah satu pasta gigi yang terkenal di Indonesia tertulis “not for sale outside Indonesia”?.. hmm

Efek bahaya dari senyawa fluoride beragam sehingga tidak bisa disama-ratakan efek yang ditimbulkan. Hal ini tergantung pada struktur kimia mereka, kelarutan, dan kemampuan senyawa fluoride untuk melepaskan ion fluoride mereka. Dalam artikel ini senyawa fluoride yang akan saya bahas adalah Sodium Fluoride dan Sodium Monofluorophosphate karena salah satu dari dua senyawa ini yang biasanya terkandung dalam pasta gigi yang Anda pakai.

Sodium fluoride

Pasta gigi dengan kandungan Sodium Fluoride
(klik pada gambar untuk memperbesar)

Sodium fluoride merupakan senyawa kimia anorganik dengan rumus NaF (Natrium Fluorida). Dosis mematikan untuk manusia (asumsi berat badan 70 kg) adalah 5-10 gram. Sodium fluoride digolongkan sebagai beracun baik melalui pernafasan maupun melalui konsumsi. Dalam dosis cukup tinggi, telah terbukti mempengaruhi jantung dan sistem peredaran darah. Pada dosis yang lebih tinggi digunakan untuk mengobati osteoporosis, namun jika berlebihan dapat menyebabkan nyeri pada kaki dan patah tulang.

Anak-anak mungkin mengalami gangguan pencernaan setelah menelan pasta gigi (yang mengandung fluoride) dalam jumlah yang cukup. Antara 1990 dan 1994, lebih dari 628 orang, kebanyakan anak-anak, dirawat setelah menelan terlalu banyak fluoride dari pasta gigi mereka. Gejala gastrointestinal